《托起人类文明的数学》
我的中学时代的数学成绩还不错，可是一到大学时，我对抽象的数学概念理解，就碰到了大问题，我完全接受不了什么算符、矩阵这些有点玄的概念。我大学数学成绩，是靠照葫芦画瓢方式做题目，是在挣扎中混及格的，但是，那时我对数学本质绝对没有悟性。我是要一个能看得见摸得着世界，我心里才踏实，大脑才能转动。我的大学时代真的是成绩很差很烂的学生。
昨天看了《数学——改变世界的力量》一个开头就停住了。发现更全面的这组《托起人类文明的数学》，前者只有三集，后者有五集。发现这个纪录片是韩国的EBS台产品，而不是PBS或BBC的纪录片，稍有点不太放心。但是，韩国也可以出精品啊，只要有一个天才的编辑，找一批天才数学家来讲话啊……
至少韩国人开始有勇气接触这个高大上话题……不像现在中国电视人依然只会要么吹美食，要么吹“神了我的祖先”，还有“神了我的国”——依然是只会聊发了一点小横财的乡下人熟透了的话题……
现在是想看一个数学科普的纪录片，看过去学得焦头烂额的数学纪录片，我这次会不会对数学终于有点觉悟？这引起了我自己好奇心。
我像小学生着急打开圣诞礼物一样，今天早上六点起床，就准备看这五集纪录片，希望它为我打开一扇观看世界新的窗户……
怎样编写这样的话题，是一件不易驭御的事。
（一）
片头再次埃及的古迹画面颇为壮观，但近十分钟还没到数学的正题。
可是，埃及这些古迹遗址，我都还没有去过！
这真正是一种无能的表现啊……不是经济问题，而是没有能力经营自己的生活啊……
当然，我也可以在书上旅行，在电脑上旅行……只要不太懒，还是有收获啊……只能实事求是面对你自己……
这电视摄影水平不错，画面很有气势，很美……
上帝在尼罗河每年洪水泛滥一次，给土地施肥一次，每年乐此不彼，几千年中创造了一个文明……如果没有上帝保佑，怎么会这样照顾人类呢？
尼罗河每年都将两岸土地抹平，埃及人不得不每年丈量土地，从而被迫发展出数学……
这一集从尼罗河出发探索「数字的起源」，解释尼罗河的泛滥如何促成数字与早期几何学的研究及发展。
我是现在才知道这件事——这真是太可笑了，什么叫活到老学到老，学到老，才发现自己只是一个老学童，几乎是对这个世界只知一点皮毛的刚刚识字的儿童……
孔夫子要是活在我们的时代，绝对是更加学而忘忧,不知老之将至……
这第一集以一个古埃及人的手卷上的数学题为主线，介绍人类如何产生计数的概念和方法，相当不错，画面撷取角度很棒。片尾曲的构图，以沙漠中的金字塔为主体，右侧三个曲线沙坡，沙坡下方的深凹下去的金字塔前方巨大的烈日下的黄沙坑，主持人一个蚂蚁般的走动的微小的黑色身影……真的很棒。
这部片子真的是摄影水平很高的作品，第一集那云层不断在山头翻滚，有多美啊……
（二）
第二集走到古希腊，古希腊哲学家毕达哥拉斯继承埃及人及巴比伦人的数学智慧，发展出「毕氏定理」，令数学的架构得到支持，令沿用至今的几何学原则得到充分的验证。
毕达哥拉斯这个名字，我总是记不住……
如果让我拍这个主题的片子，我怎么拍？如果让我现在再拍同样的主题，又要怎么拍呢？
片子说毕达哥拉斯将希腊人带入了一个灵性的世界中，寻找我们眼睛看到的物质世界背后的秘密……毕达哥拉斯认为世界是由数字构成的……
片子中说：世界的数学起源于毕拉哥达斯，一点也都不过分。
片子中说：毕达哥拉斯的《几何原理》有五个假定；美国《独立宣言》也是仿这本书结构写的：
“我们认为这些真理是不言而喻的：人人生而平等，造物者赋予他们若干不可剥夺的权利，其中包括生命权、自由权和追求幸福的权利。
为了保障这些权利，人类才在他们之间建立政府，而政府之正当权力，是经被治理者的同意而产生的。
当任何形式的政府对这些目标具破坏作用时，人民便有权力改变或废除它，以建立一个新的政府；其赖以奠基的原则，其组织权力的方式，务使人民认为唯有这样才最可能获得他们的安全和幸福。为了慎重起见，成立多年的政府，是不应当由于轻微和短暂的原因而予以变更的。过去的一切经验也都说明，任何苦难，只要是尚能忍受，人类都宁愿容忍，而无意为了本身的权益便废除他们久已习惯了的政府。但是，当追逐同一目标的一连串滥用职权和强取豪夺发生，证明政府企图把人民置于专制统治之下时，那么人民就有权利，也有义务推翻这个政府，并为他们未来的安全建立新的保障－－”
我又是第一次才知道……
（三）
第三集只有无字的英语，没有中文字幕，这对我来说，就是听天书。这是讲印度人发明了数字零的故事。
关于“零”，我印象最深的是，看著名的意大利男高音歌唱家帕瓦罗蒂的电视传记记录片中的一个镜头，当记者问帕瓦罗蒂怎样评价自己一生的成就，帕瓦罗蒂用手做了圆圈形状，大声地说了一句：“Zero!”
我是硬着头皮将我一句没懂的第三集46分钟记录片看完了。纪录片中的高论，变成了真正的对一头牛弹琴……不过印度的风土人情却是看了一遍，2010年脏乱不堪和人满为患小镇景象，让我心生怜悯，想必上世纪外国人看中国也是如此吧……
这么聪明的人，做的这么差……这同数学主题完全不相干主题……
看到印度那么一个聪明的民族，几乎全体人民，每年总会坐在恒河下游的脏水中，以乞求洗净自己在尘世中的心灵——我只是感觉到悲伤……如同看到我们的网上和网上的读者留言中，经常充满了仇恨的暴戾之气，我一样地感到悲伤……
每个民族，都会陷在自己的迷思中……
（四）
这第四集由一个贵族的数学家出的一道题，引出莱布尼兹、牛顿、笛卡尔的故亊。笛卡尔坐标系，细想一下当初，想到这个概念真的不容易啊……牛顿、莱布尼兹发明了微积分。
（五）
第五集返回现代，焦点放在寻求解决过去尚未破解的数学难题的方法，讲述“费马最后的定理” (Fermat’sLast Throrem)的故事，接着讲庞加莱猜想(Poincare Conjecture)。看的抽象，有点累。
（六）
可以看出，这五集数学历史。是抓住了数学概念中的几个转折点，即几个革命性的概念形成的时间和人物。我的评价是，这是很成功的一个纪录片。
主持人世界跑了一圈回来后，发现自己看世界的目光变不同了。
可是，我看了五集纪录片后，世界仍是那个世界，我只是多了一些故事……但是，对人类对数字的起源，感到心里空落落的——多么不可思议的事，这就是人类！
人类创造出大自然没有自己表达的数学概念和数字来——我的困惑是：数字和数学到底是人类虚构出来的，还是大自然的本来就有的，只是被人类发现了的东西呢？
附录一 ［EBS］托起人类文明的数学［中字＋无字10集］
吴砺
2020.3.8
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发表于 2020-3-13 09:38:51
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